题目内容

如图，某商场工作人员要在大厅安装一部电梯，已知一、二楼层高3.4m，可供电梯伸展的地面长度不超过10m．求电梯的最小倾斜角（精确到0.01°）．

解：根据题意得出：当AC=10时，电梯的倾斜角最小，
此时tanA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.34，
∴∠A≈18.78°，
答：电梯的最小倾斜角为18.78°．
分析：根据锐角三角函数关系得出tanA的值，进而利用计算器得出电梯的最小倾斜角．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练利用计算器得出是解题关键．

练习册系列答案

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某商场为了“五一”促销，举办抽奖活动，抽奖方案是：将如图的正六边形转盘等分成6个全等三角形，其中两个涂上灰色，顾客任意转动这个转盘2次，当转盘停止时，两次都指向灰色区域的即可获得奖品．

（1）求顾客获得奖品的概率；
（2）商场工作人员又提出了以下几个方案：
①抛掷一枚均匀的硬币3次，3次抛掷的结果都是正面朝上的即可获得奖品；
②一只不透明的袋子中，装有10个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，两次都摸出白球的即可获得奖品；
③一只不透明的袋子中，装有2个白球和4个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，两个都是白球的即可获得奖品；
④任意抛掷一枚均匀的骰子两次，两次朝上的点数都是3的倍数的即可获得奖品；
这几种方案中和原方案获奖概率相同的有（填序号）．

某商场为了“五一”促销，举办抽奖活动，抽奖方案是：将如图的正六边形转盘等分成6个全等三角形，其中两个涂上灰色，顾客任意转动这个转盘2次，当转盘停止时，两次都指向灰色区域的即可获得奖品．

（1）求顾客获得奖品的概率；

（2）商场工作人员又提出了以下几个方案：

①抛掷一枚均匀的硬币3次，3次抛掷的结果都是正面朝上的即可获得奖品；

②一只不透明的袋子中，装有10个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，两次都摸出白球的即可获得奖品；

③一只不透明的袋子中，装有2个白球和4个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，两个都是白球的即可获得奖品；

④任意抛掷一枚均匀的骰子两次，两次朝上的点数都是3的倍数的即可获得奖品；

这几种方案中和原方案获奖概率相同的有（填序号）．

如图，某商场工作人员要在大厅安装一部电梯，已知一、二楼层高3.4m，可供电梯伸展的地面长度不超过10m．求电梯的最小倾斜角（精确到0.01°）．

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