Question

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x﹣6）²+h，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．

（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．

（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．

Answer 1

    解：（1）∵h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，

∴抛物线y=a（x﹣6）²+h过点（0，2），

∴2=a（0﹣6）²+2.6，

解得：a=﹣，

故y与x的关系式为：y=﹣（x﹣6）²+2.6，

（2）当x=9时，y=﹣（x﹣6）²+2.6=2.45＞2.43，

所以球能过球网；

当y=0时，﹣（x﹣6）²+2.6=0，

解得：x₁=6+2＞18，x₂=6﹣2（舍去）

故会出界．