Question

（2002•宁德）解方程．

Answer 1

【答案】分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是=y，换元后整理成关于y的一元二次方程，解方程后再把y的值代入y=后再计算，最后要注意检验，分式方程最后需要验根．也可以通过去分母的方法化为整式方程求解．
解答：解：解法一：设y=
则原方程可化为2y-=1
去分母，整理得2y²-y-1=0
解这个方程得，y₂=1
当y=-时，．∴x=-
当y=1时，，此方程无解．
检验：把x=-代入原方程的分母，各分母都不等于0，
∴原方程的解是x=-．

解法二：去分母，整理得-6x=4
x=-
检验：把x=-代入原方程的分母，各分母都不等于0
∴原方程的解是x=-．
点评：本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式=y，再用字母y代替解方程．