题目内容

今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．
（1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案．请你帮助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆付运费1300元，请你帮助李大叔算一算应选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？

【答案】分析：（1）先设甲种货车为x辆，则乙种货车为（10-x）辆，列出一元一次不等式组，再进行计算，即可求出答案．
（2）根据甲货车的费用和乙货车的费用得出费用最少的方案，再进行计算即可．
解答：解：（1）设李大叔安排甲货车x辆，则乙货车为10-x辆，据题意得：

，
解得5≤x≤7，
∵x应是整数，
∴x=5或x=6或x=7
∴有三种运输方案：方案一，安排5辆甲货车，5辆乙货车
方案二，安排6辆甲货车，4辆乙货车；
方案三，安排7辆甲货车，3辆乙货车；

（2）∵甲货车的运费大于乙货车运费，所以选方案一的费用最少．
∴其运费为2000×5+1300×5=16500（元）．
答：李大叔应选方案一，才能使运费最少，最少运费是16500元．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出不等式关系式即可求解．