Question

如图，矩形ABCD中，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：BE=5：2，则S_{四边形EBFD}=

24

cm²．

Answer 1

分析：根据矩形性质求出∠A=90°，AB=CD，AB∥CD，得出平行四边形BEDF，求出BE=2，根据平行四边形的面积公式求出即可．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AB=CD，AB∥CD，
∵BF∥DE，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DF=EB，
∵AB=7，AE：BE=5：2，
∴AE=5，BE=2，
∴S_{四边形BEDF}=BE×AD=2×12=24，
故答案为：24．

点评：本题考查了矩形的性质和平行四边形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出BE的长和求出平行四边形BEDF，题目比较典型，难度适中．