Question

若关于x的方程

ax+1

x-1

-1=0有增根，则a的值为

 

．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．

解答：解：方程两边都乘（x-1），得
ax+1-（x-1）=0，
∵原方程有增根
∴最简公分母x-1=0，即增根为x=1，
把x=1代入整式方程，得a=-1．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．