Question

解方程：3x²+5（2x+1）=0．

Answer 1

分析：去括号把原方程整理为一般式，找出a，b及c的值，先求出b²-4ac的值，根据其中大于0，得到方程有解，故把a，b及c的值代入求根公式，化简后即可得到方程的两根．

解答：解：3x²+5（2x+1）=0，
整理得：3x²+10x+5=0，
∵a=3，b=10，c=5，
∴b²-4ac=100-60=40＞0，
∴x=

-10±2 10

6

=

-5± 10

3

，
则原方程的解为x₁=

-5+ 10

3

，x₂=

-5- 10

3

．

点评：此题考查了利用公式法解一元二次方程，利用此方法解题时，先将方程化为一般式，然后计算出根的判别式，根据根的判别式大于等于0，再利用求根公式来求解，若根的判别式小于0，此方程无解．熟练掌握求根公式是利用此方法解题的关键．