Question

不求二次根式的值，比较下列二次根式的大小：

(1)与；(2)与；(3)与．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

分析：比较两个算术平方根的大小，看其被开方数，被开方数大，算术平方根大；比较两个二次根式的大小可以转化为算术平方根的大小比较，先比较其绝对值，再用绝对值的性质进行两二次根式的比较． 　　方法提炼：比较这些二次根式的大小，都需要将根号前的系数化为1，因此要将根号前的系数平方后再放进去，这就是二次根式的性质(a≥0)的逆运用，要注意的是移入根号内的数必须是非负数，负号不能移入根号内．实际上也可以先比较两个二次根式的平方的大小，然后再确定这两个二次根式的大小．