题目内容
已知a=
，b=
，求a2+ab+b2的值．
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分析：利用分母有理化得到a=
-
，b=
+
，可计算出a+b=2
，ab=2，然后变形得到a2+ab+b2=（a+b）2-ab，再利用整体思想计算．
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解答：解：∵a=
-
，b=
+
，
∴a+b=2
，ab=2，
∴a2+ab+b2=（a+b）2-ab=（2
）2-2=20-2=18．
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∴a+b=2
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∴a2+ab+b2=（a+b）2-ab=（2
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点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把已知字母的值化简，再计算出两字母的和与积，然后把所求得代数式进行变形，再利用整体思想进行计算．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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