题目内容

已知△ABC中，AB=4，AC=3，BC=
7
，求△ABC的面积．
分析：根据勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，再根据直角三角形的面积公式是解题关键．
解答：解：∵32+（
7
）2=42，
∴根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，两直角边为3和
7
，
所以面积=
1
2
×3×
7
=
3
2
7
．
故△ABC的面积是
3
2
7
．
点评：本题考查勾股定理的逆定理以及三角形的面积公式．关键是得到△ABC是直角三角形．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分线的定义）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．
精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
（1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．
已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
 
．
如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．
如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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