Question

写一个当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式

 

．

Answer 1

分析：根据二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质作答．

解答：解：若为一次函数，∵当x＞0时，y随x的增大而增大，∴k＞0，如y=x；
若为反比例函数，∵当x＞0时，y随x的增大而增大，∴k＜0，如y=-

1

x

；
若为二次函数，∵当x＞0时，y随x的增大而增大，∴a＞0，对称轴y=-

b

2a

≤0，如y=x²；
∴当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式为y=x或y=

-1

x

或y=x²等（此题答案不唯一）．

点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．