Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B，，则sin=________．

Answer 1

分析：用c和a表示出b，代入到直角三角形满足的勾股定理中求得a与c之间的关系，并由此求得角A的正弦值，再根据角的取值范围确定角的具体度数即可．
解答：由已知得①，
a²+b²=c²②，
由①得③，
代入②得，
∴，，
∵A＞B，
∴a＞b，
∴，
∴，
∵0°＜A＜90°，
∴A=60°，
∴sin=sin30°，
=．
故答案为：．
点评：本题考查了勾股定理及三角函数值的问题，解题的关键知道不是求出具体的某两条边的值，而是求出正两条边的关系即可．