Question

如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且AD=AC，若∠A=40°，则∠ACD=______，∠DCB=______，若∠A=α，则∠BCD=______，由此我们可得出∠BCD与∠A的关系是∠BCD=______∠A．

Answer 1

∵AD=AC，∠A=40°，则∠ACD=（180°-40°）×

1

2

=70°，
∵∠ACB=90°，∴∠DCB=20°，
若∠A=α，则∠BCD=90°-

180°-α

2

=

α

2

，根据此过程即可发现∠BCD=

1

2

∠A．
故答案为70°，20°，

α

2

，

1

2

．