Question

延长线段AB到C，使BC=

1

2

AB，延长BA到D，使AD=

1

3

AC，若CD=16cm，求AB的长．

Answer 1

分析：由已知条件可知，DC=AD+AC，则可得AC的值，又因为BC=

1

2

AB，则AC=AB+BC=AB+

1

2

AB=

3

2

AB，故AB的长可求．

解答：
解：如图，∵DC=16cm，AD=

1

3

AC
∴DC=AD+AC=

1

3

AC+AC=

4

3

AC=16cm
∴AC=12cm
又∵BC=

1

2

AB
∴AC=AB+BC=AB+

1

2

AB=

3

2

AB=12cm
∴AB=8cm．

点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．