Question

5．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：
（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；
（2）画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形三角形DEF；
（3）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A，B，C，内的对应点P，的坐标．
（4）求三角形DEF的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用平面直角坐标系得出各点坐标即可；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用平移规律得出对应点横纵坐标的变化即可；
（4）直接利用△DEF所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）A、B、C三点坐标为A（-1，8），B（-4，3），C（0，6）；

（2）如图所示：△DEF，即为所求；

（3）平移后三角形A，B，C，内的对应点P，的坐标为：（a+6，b-2）；

（4）S_△DEF=4×5-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×5×3-$\frac{1}{2}$×4×3
=20-1-7.5-6
=5.5．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．