Question

为测量大楼CD的高度，某人站在A处测得楼顶的仰角为45°，前进20m后到达B处测得楼顶的仰角为60°，求大楼CD的高度．

Answer 1

解：如图，
依题意得∠CBD=60°，∠CAD=45°，AB=20m，
设CD=xm，则AB=-，
20=x-x，解得：x=（30+10）m，
答：大楼CD的高为（30+10）m．
分析：此题可利用两仰角的正切值及CD的高度表示AB，即AB=-，求得CD即可．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．