Question

已知直线y=kx-3经过点M，求：
（1）此直线与x轴，y轴的交点坐标．
（2）一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）先观察出点M的坐标，再根据待定系数法求出函数解析式，然后求出与坐标轴的交点坐标；
（2）根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：（1）∵直线y=kx-3经过M（-2，1），
∴1=-2k-3，
解得k=-2，
∴直线y=-2x-3．
当x=0时，y=3，；当y=0时，x=-

3

2

，
∴此直线与x轴，y轴的交点坐标分别为（-

3

2

，0），（0，-3）；

（2）∵直线y=2x-3与x轴，y轴的交点坐标分别为（-

3

2

，0），（0，-3）；
∴此图象与两坐标轴围成的三角形的面积为：

1

2

×

3

2

×3=

9

4

．

点评：此题考查了用待定系数法求函数解析式和根据图象与坐标轴的交点求直线与两坐标轴围成三角形的面积，属于基础题．