Question

已知关于x的方程x²-2x+q=0的一个根是1+

2

，则另一根是

 

，q=

 

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程根与系数的关系，即可得到一个关于另一根与q的方程组，即可求解．

解答：解：∵关于x的方程x²-2x+q=0的一个根是1+

2

，设另一根是α，
则1+

2

+α=2，∴α=1-

2

；
（1+

2

）α=q，即q=（1+

2

）（1-

2

）=-1．
∴另一根是1-

2

，q=-1．

点评：解答此题要熟知一元二次方程根与系数的关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．