Question

2．学校有一块长为2a+b米，宽为a+b米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，并在中间修建一座正方形的凉亭，
（1）则绿化的面积是多少平方米？
（2）并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

Answer 1

分析 （1）根据图形可以得到绿化面积的表达式，然后去括号进行化简即可解答本题；
（2）将a=3，b=2代入第一问求得的代数式，即可解答本题．

解答 解：（1）由图可得，绿化的面积是：（2a+b）（a+b）-a²=2a²+3ab+b²-a²=a²+3ab+b²，
即绿化的面积是a²+3ab+b²平方米；
（2）当a=3，b=2时，
a²+3ab+b²=3²+3×3×2+2²=9+18+4=31平方米，
即当a=3，b=2时的绿化面积是31平方米．

点评 本题考查整式的混合运算、列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式并化简求值，利用数形结合的思想进行解答问题．