题目内容
在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）.P是射线AM上一点，PB⊥x轴，垂足为B，设AP=a。
（1）AM=（ ）；
（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C.若⊙C与x轴相切，求a的值；
（3）D是x轴上一点，连接AD、PD.若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应a的取值范围，不必说明理由）．
（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C.若⊙C与x轴相切，求a的值；
（3）D是x轴上一点，连接AD、PD.若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应a的取值范围，不必说明理由）．
（1）10；
（2）由题意知⊙C与x轴相切，设切点为D.
连接CD，则CD⊥x轴，且CD=
a. 易证Rt△CDM∽Rt△AOM.
解得a=
；
（3）①当0＜a＜
时，满足条件的D点有2个；
②当a=
时，满足条件的D点有3个；
③当a＞
且a≠10时，满足条件的D点有4个.
（2）由题意知⊙C与x轴相切，设切点为D.
连接CD，则CD⊥x轴，且CD=
a. 易证Rt△CDM∽Rt△AOM.解得a=
；（3）①当0＜a＜
时，满足条件的D点有2个； ②当a=
时，满足条件的D点有3个；③当a＞
且a≠10时，满足条件的D点有4个.
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