题目内容

操场上，王宏用一根长为a的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b，王宏站在这个等边三角形内部，则他到等边三角形三边距离之和为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
视具体位置而定

C
分析：设P到等边三角形的三边的距离分别为x、y、z，则根据等边三角形的面积b和边长即可计算x+y+z的值．
解答：等边三角形周长为a，则边长为 $\text{[math]}$ ，
设P到等边三角形的三边的距离分别为x、y、z，
则等边三角形的面积为b= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×（x+y+z）
解得x+y+z= $\text{[math]}$ ，
故选 C．
点评：本题考查了等边三角形边长相等的性质与等边三角形面积的计算．解本题的关键是得到：b= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×（x+y+z）．