题目内容

如图，在菱形ABCD中，AC=AB，以顶点B为圆心，AB长为半径画圆，延长DC交⊙B于点E，则
CE
的度数为（　　）
A、120°B、90°
C、60°D、30°
练习册系列答案
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以下说法正确的有（　　）
①正八边形的每个内角都是135°；
②
27
与
1
3
是同类二次根式；
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°；
④对角线相等且垂直的四边形是正方形．
A、1个B、2个C、3个D、4个
小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：

（1）如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=S△ABF（S表示面积）
（2）如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．
（3）利用（2）的结论解决下列问题：
我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．（如图3）若O是△ABC的重心，连结AO并延长交BC于D，则
AO
AD
=
2
3
，这样面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质解决以下问题．
若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图4），S四边形BCHG，S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究
S四边形BCHG
S△AGH
的最大值．
如图，菱形ABCD中，∠ADC=110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CFD=（　　）
A、50°B、60°C、70°D、80°
如图，在菱形ABCD中，AC=2
3
，BD=2，DH⊥AB于点H，则DH的长为（　　）
A、3
3
B、
2
3
3
C、
2
3
D、
3
如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，则OE的长是（　　）
A、2.5B、5C、2.4D、不确定
如图，菱形ABCD的边长为10，∠ABC=60°，则点A到BD的距离等于（　　）
A、5B、6C、8D、10
已知，如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，高线AD，BE相交于H，直线OH与AB，AC分别交于Q，P．下列结论：①∠BAO=∠CAD；②AH=AO；③△AQP是等腰三角形；④若∠NAB=∠MAC=15°，则
AM+AN
AB+AC
=
6
3
．其中正确的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
下列说法正确的是（　　）
A．0℃表示没有温度
B．0既可以看作是正数，又可看作是负数
C．0既不是正数也不是负数
D．以上均不正确

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