Question

一个圆柱的侧面展开图是一个长为10cm，宽为4cm的长方形，则这个圆柱的表面积为

170

3

或

128

3

平方厘米

．（π取3）

Answer 1

分析：这个圆柱的侧面展开图的长就是这个圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高．由底面周长，根据C=2πr可求出这个圆柱的底同半径；圆柱的侧面展开图是一个长方形，根据长方形的面积=长×宽即可求出这个侧面积；由底面半径可求出底面积，两个底面积加上侧面积就是圆柱的表面积．

解答：解：①10÷2÷3=

5

3

（cm），
3×（

5

3

）²×2+10×4
=

50

3

+40
=

170

3

（平方厘米），
②4÷2÷3=

2

3

（cm），
3×（

2

3

）²×2+10×4
=

8

3

+40
=

128

3

（平方厘米）．
故答案为：

170

3

或

128

3

平方厘米．

点评：本题考查圆柱的展开图，圆柱的表面积的计算，关键是记住公式．本题注意分情况讨论．