题目内容
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
(1)求证：四边形ADCE为矩形：
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?给出证明．
证明：（1）∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
而AN平分∠MAC
∴∠MAN=∠NAC=∠ABC=∠ACB∠
∴AN∥BC-
又∵AD⊥BC，CE⊥AN
∴CE∥AD
∴四边形ADCE是平行四边形又∵∠ADC=90°
∴四边形ADCE是矩形（2）∵四边形ADCE是正方形
∴AD=DC，∠ADC=90°又∵AB=AC
∴∠BAC=90°∴△ABC是等腰直角三角形
练习册系列答案
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