题目内容

将抛物线y=-
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x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位所得到的抛物线的函数关系式为______．
∵向右平移1个单位，再向上平移2个单位，∴y=-
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（x-1）2+2．故得到的抛物线的函数关系式为：y=-
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（x-1）2+2．
练习册系列答案
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10、将抛物线y=2x2+12x+14平行移动成y=2x2，所作的平移正确的是（　　）
如图1，抛物线C1：y=ax2+bx+2与直线AB：y=
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x+
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交于x轴上的一点A，和另一点B（3，n）．

（1）求抛物线C1的解析式；
（2）点P是抛物线C1上的一个动点（点P在A，B两点之间，但不包括A，B两点），PM⊥AB于点M，PN∥y轴交AB于点N，在点P的运动过程中，存在某一位置，使得△PMN的周长最大，求此时P点的坐标，并求△PMN周长的最大值；
（3）如图2，将抛物线C1绕顶点旋转180°后，再作适当平移得到抛物线C2，已知抛物线C2的顶点E在第四象限的抛物线C1上，且抛物线C2与抛物线C1交于点D，过D点作x轴的平行线交抛物线C2于点F，过E点作x轴的平行线交抛物线C1于点G，是否存在这样的抛物线C2，使得四边形DFEG为菱形？若存在，请求E点的横坐标；若不存在请说明理由．
（2013•燕山区一模）己知二次函数y1=x2-2tx+(2t-1)（t＞1）的图象为抛物线C1．
（1）求证：无论t取何值，抛物线C1与y轴总有两个交点；
（2）已知抛物线C1与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），将抛物线C1作适当的平移，得抛物线C2：y2=(x-t)2，平移后A、B的对应点分别为D（m，n），E（m+2，n），求n的值．
（3）在（2）的条件下，将抛物线C2位于直线DE下方的部分沿直线DE向上翻折后，连同C2在DE上方的部分组成一个新图形，记为图形G，若直线y=-
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x+b（b＜3）与图形G有且只有两个公共点，请结合图象求b的取值范围．
将抛物线y=x2-12x+56绕它的顶点旋转180°，所得的解析式是（　　）
将抛物线y=2x2-12x+10绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是
y=-2x2+12x-26
y=-2x2+12x-26
．

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