题目内容
将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是分析：根据菱形的内角是三角形的顶角和底角两种情况讨论解答．
解答：
解：如图，设菱形的边长为x，
①若∠A为菱形的内角，则
=
，
即
=
，
解得x=3cm；
②若∠B为菱形的内角，则
=
，
即
=
，
解得x=
cm．
所以菱形的边长是3或
cm．
故答案为：3或
．
解：如图，设菱形的边长为x，①若∠A为菱形的内角，则
| DE |
| AC |
| BD |
| AB |
即
| x |
| 6 |
| 6-x |
| 6 |
解得x=3cm；
②若∠B为菱形的内角，则
| DF |
| BC |
| AD |
| AB |
即
| x |
| 5 |
| 6-x |
| 6 |
解得x=
| 30 |
| 11 |
所以菱形的边长是3或
| 30 |
| 11 |
故答案为：3或
| 30 |
| 11 |
点评：本题要注意，因为内角不明确，要分两种情况讨论．
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