Question

【题目】对于任意四个有理数、、、，可以组成两个有理数对与.我们规定：

.

例如：.

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对______；

（2）若有理数对，求的值；

（3）当满足等式的是整数时，求整数的值.

Answer 1

【答案】（1）－14；（2）x=3；（3）整数k的值为1或－1.

【解析】

（1）根据题中给出的规定计算即可；

（2）根据规定可得关于x的一元一次方程，解方程即可求得结果；

（3）先根据规定得到关于x、k的方程，再求得x关于k的代数式，然后根据x、k均为整数进行讨论求解即可.

解：（1）；

故答案为：－14；

（2）因为，所以，解得：x=3；

（3）因为，所以，整理，得：，所以，

因为x、k均为整数，所以或，解得：（舍去）或或或（舍去），

综上，整数k的值为1或－1.