题目内容
若100（a-b）2+（2k+4）（b2-a2）+400（a+b）2是一个完全平方式，求k的值．
考点：完全平方式
专题：
分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．
解答：解：∵100（a-b）2+（2k+4）（b2-a2）+400（a+b）2=[10（a-b）]2-2（k+2）（a+b）（a-b）+[20（a+b）]2，
∴-2（k+2）（a-b）（a+b）=±2×10（a-b）×20（a+b），
∴-2（k+2）=±400，
解得k=198或k=-202．
∴-2（k+2）（a-b）（a+b）=±2×10（a-b）×20（a+b），
∴-2（k+2）=±400，
解得k=198或k=-202．
点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
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