题目内容
对于函数y=2x2-4x+1，当-2≤x＜2时的最值情况，下列叙述正确的是
- A.有最大值，但无最小值
- B.有最小值，但无最大值
- C.既有最大值又有最小值
- D.既无最大值也无最小值
C
分析：首先利用配方法求出二次函数最值，再利用x的取值范围得出函数最值．
解答：∵y=2x2-4x+1=2（x-1）2-1，
∴当x=1时，y有最小值为-1，
当-2≤x＜2时，x=-2是有最大值，y=17，
故当-2≤x＜2时的最值情况，既有最大值又有最小值．
故选：C．
点评：此题主要考查了二次函数最值的求法，根据已知得出二次函数顶点式是解题关键．
分析：首先利用配方法求出二次函数最值，再利用x的取值范围得出函数最值．
解答：∵y=2x2-4x+1=2（x-1）2-1，
∴当x=1时，y有最小值为-1，
当-2≤x＜2时，x=-2是有最大值，y=17，
故当-2≤x＜2时的最值情况，既有最大值又有最小值．
故选：C．
点评：此题主要考查了二次函数最值的求法，根据已知得出二次函数顶点式是解题关键．
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