Question

若反比例函数y=

k-1

x

的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围为

k＞1

．

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质：y=

k

x

（k≠0），当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得k-1＞0，解不等式即可．

解答：解：∵反比例函数y=

k-1

x

的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，
∴k-1＞0，
解得：k＞1，
故答案为：k＞1．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是熟练掌握反比例函数的性质：
（1）反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．