题目内容

19．用下列两种边长相同的正多边形不能镶嵌的是（　　）
A．正三角形、正四边形B．正三角形、正六边形
C．正四边形、正八边形D．正三角形、正八边形

分析 先计算出正三角形，正四边形，正六边形，正八边形的内角，根据平整镶嵌的条件得出60°和135°不能组成360°，从而得出正三角形和正八边形不可以平整镶嵌．

解答 解：∵正三角形，正四边形，正六边形，正八边形的内角分别为：60°，90°，120°，135°，
∴要用边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌必需这两个正多边形的内角的整数倍的和为360°，
∵60°和135°不能组成360°，
∴正三角形和正八边形不能平整镶嵌；
故选D．

点评 本题考查了两个正多边形平整镶嵌的条件：这两个正多边形的内角的整数倍的和为360°，同时也考查了正多边形内角的计算方法．

练习册系列答案
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