Question

解方程：
（1）-x²-3x+8=0
（2）+=1+

Answer 1

解：（1）x²+6x-16=0，
（x+8）（x-2）=0，
∴x₁=-8，x₂=2．

（2）去分母，两边同乘（x+2）（x-2），得：
x-2+4x=x²-4+2（x+2），
整理，得：x²-3x+2=0，
∴（x-2）（x-1）=0，
∴x₁=2，x₂=1．
当x=2时，x²-4=0，
∴x=2为增根，
∴原方程的解为x=1．
分析：（1）先把二次项的系数化为1，再运用因式分解法解方程；
（2）先将方程两边乘最简公分母，去分母得整式方程，再运用因式分解法解方程即可，注意最后要验根．
点评：解分式方程，首先要去分母，注意不要漏乘不含分母的项，最后必须要检验，这是易出错的地方．