题目内容
已知a是方程x2-x-2000=0的一个正根．则代数式3+| 2000 | ||||
1+
|
分析：利用一元二次方程的解的概念有a2-a-2000=0，a2=a+2000，a2-a=2000，代入代数式化简求值．
解答：解：∵a是方程x2-x-2000=0的一个正根，
∴a=
，
∴a2-a-2000=0，
∴a2=a+2000，
a2-a=2000．
3+
=3+
=3+
=3+
=3+
=3+
=3+a-1=a+2=
．
故本题的答案是
．
∴a=
1+ 3
| ||
| 2 |
∴a2-a-2000=0，
∴a2=a+2000，
a2-a=2000．
3+
| 2000 | ||||
1+
|
| 2000 | ||||
1+
|
=3+
| 2000 | ||||
1+
|
| 2000 | ||
1+
|
=3+
| 2000 |
| a |
| a2-a |
| a |
=3+a-1=a+2=
5+3
| ||
| 2 |
故本题的答案是
5+3
| ||
| 2 |
点评：本题考查的是一元二次方程的解，利用方程的解对所求代数式化简求值．
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