题目内容

如图，直线a∥b，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作AC⊥b，垂足为点C．若∠l=54°，则∠2的度数是（　　）
A、30°B、36°
C、46°D、54°
考点：平行线的性质,垂线
专题：
分析：根据平行线的性质求出∠ABC，根据三角形内角和定理求出即可．
解答：解；∵直线a∥b，∠l=54°，
∴∠ABC=∠1=54°，
∵AC⊥b，
∴∠ACB=90°，
∴∠2=180°-∠ABC-∠ACB=36°，
故选B．
点评：本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补
练习册系列答案
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如图，直线AB、CD与直线EF分别交于点E、F，已知AB∥CD，∠EFD的平分线FG交AB于点G，∠1=60°，则∠2的度数为
 
．
下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为（　　）     
A、84B、90C、94D、98
下列命题是真命题的是（　　）
A、-
2
3
πx2y3z的系数-
2
3
B、若分式方程
2a
x-1
=3的解为正数，则a的取值范围是a＞-
3
2
C、等腰梯形的同一底上两角相等
D、同位角相等
如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数），则点P2013的坐标为（　　）
A、（-
2
•22013，
2
•22013）
B、（-
2
•22012，-
2
•22012）
C、（0，22013）
D、（-
2
•22013，-
2
•22013）
如图，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，∠A=30°，∠B=100°，则∠AED的度数是（　　）
A、30°B、100°
C、130°D、50°
如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（　　）
A、△ABC三条中线的交点
B、△ABC三边的垂直平分线的交点
C、△ABC三条角平分线的交点
D、△ABC三条高所在直线的交点
若关于x的方程
m
x-1
-
x
x-1
=1有增根，则m的值是（　　）
A、3B、2C、1D、0
如图1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小，做法是：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
（1）如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．做法是：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为
 
；
（2）如图3，已知⊙O的直径CD为2，
AC
的度数为60°，点B是
AC
的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为
 
；
（3）如图4，点P是四边形ABCD内一点，BP=m，∠ABC=α，分别在边AB、BC上作出点M、N，使△PMN的周长最小，求出这个最小值（用含m、α的代数式表示）．

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