题目内容

在直角坐标系中，已知点A(－2，0)、B(0，4)、C(0，3)，过点C作直线交x轴于点D，使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．

答案：
解析：

　　解：过C点作AB的平行线，交x轴于D1点，则△DOC∽△AOB，

　　，即，解得OD＝，∴D1(－，0)(4分)，

　　根据对称得D2(，0)；由△COD∽△AOB，得D3(－6，0)，

　　根据对称得D4(6，0)(8分)


练习册系列答案
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精英家教网如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．
（1）求k的值；
（2）若P为直线AB上一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接PO，△PBO是等腰三角形吗如果是，试说明理由，如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．
在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），过点C作直线DC交x轴于点D，使得以D、C、O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（　　）
A、1条B、2条C、3条D、4条
（2013•从化市一模）如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是
（24，0）
（24，0）
，第（2013）的直角顶点的坐标是
（8052，0）
（8052，0）
．
如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形精英家教网的直角顶点的坐标为
 
．
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在直角坐标系中，已知点A（0，
3
）、B（3，0），以AB为一边作等边△ABC，且点C在第一象限．则点C的坐标是
（3，2
3
）
（3，2
3
）
，若G是△ABC的重心，则G的坐标是
（2，
3
）
（2，
3
）
．

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