Question

填空：
（1）（-2）³=

 

；(-

1

2

)3=

 

；(-2

1

3

)3=

 

；0³=

 

；
（2）（-1）²ⁿ=

 

；（-1）²ⁿ⁺¹=

 

；（-10）²ⁿ=

 

；（-10）²ⁿ⁺¹=

 

．
（3）-1²=

 

；-

1

43

=

 

；-

32

4

=

 

；-(-

2

3

)3=

 

．

Answer 1

分析：根据有理数的乘方定义及规则解题：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．

解答：解：（1）（-2）³=（-2）×（-2）×（-2）=-8；
(-

1

2

)3=(-

1

2

)×(-

1

2

)×(-

1

2

)=-

1

8

；
(-2

1

3

)3=(-

7

3

)×(-

7

3

)×(-

7

3

)=-12

19

27

；
0³=0；
（2）（-1）²ⁿ=1；（-1）²ⁿ⁺¹=-1；（-10）²ⁿ=10²ⁿ；（-10）²ⁿ⁺¹=-10²ⁿ⁺¹．
（3）-1²=-1；-

1

43

=-

1

64

；-

32

4

=-

9

4

；-(-

2

3

)3=-（-

8

27

）=

8

27

．

点评：同学们要注意这几个题目考查的侧重面：
（1）考察的是负数的奇次幂与0的奇次幂．
（2）特殊数-1、-10的奇次幂偶次幂．
（3）注意区分-1²与（-1）²区别，-

1

43

与(-

1

4

)3的区别，-

32

4

的-

1

4

乘以3的平方，-(-

2

3

)3表示(-

2

3

)3的相反数