Question

如图，若线段AB，CD交于O点，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是

1. A.
   AD=BC
2. B.
   ∠C=∠D
3. C.
   AD∥BC
4. D.
   OB=OC

Answer 1

D
分析：先求出AO=BO，CO=DO，再利用“边角边”证明△AOD和△BOC全等，根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：∵AB、CD互相平分，
∴AO=BO，CO=DO，
在△AOD和△BOC中，，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴AD=BC，故A选项正确；
∠C=∠D，故B选项正确；
∴AD∥BC，故C选项正确；
OB与OC不是对应边，不一定相等，故D选项错误．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，内错角相等，两直线平行，比较简单，求出两个三角形全等是解题的关键．