Question

田忌赛马的故事为我们所熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块l0、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回．

(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；

(2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出l0时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．

Answer 1

解：(1)每人随机取一张牌共有9种情况：

[或(10，9)，(10，7)，(10，5)，(8，9)，(8，7)，(8，5)，(6，9)，(6，7)，(6，5)]

小齐获胜的情况有(8，9)，(6，9)(6，7)共3种，…………………………………4分

所以小齐获胜的概率为………………………………………………5分

(2)据题意，小明出牌顺序为6、8、10时，

小齐随机出牌的情况有6种情况：

(9，7，5)，(9，5，7)，(7，9，5)，(7，5，9)，(5，9，7)，(5，7，9)  ……………7分

小齐获胜的情况只有(7，9，5)一种，………………………………………………9分

所以小齐获胜的概率为…………………………………………………l0分