题目内容
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足
+
=1，求m的值．
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
由判别式大于零，
得（2m-3）2-4m2＞0，
解得m＜
．
∵
+
=1即
=1．
∴α+β=αβ．
又α+β=-（2m-3），αβ=m2．
代入上式得3-2m=m2．
解之得m1=-3，m2=1．
∵m2=1＞
，故舍去．
∴m=-3．
得（2m-3）2-4m2＞0，
解得m＜
| 3 |
| 4 |
∵
| 1 |
| α |
| 1 |
| β |
| α+β |
| αβ |
∴α+β=αβ．
又α+β=-（2m-3），αβ=m2．
代入上式得3-2m=m2．
解之得m1=-3，m2=1．
∵m2=1＞
| 3 |
| 4 |
∴m=-3．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．