题目内容
如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则的值是 ．
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关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的两个根分别为x1＝1，x2＝．说明如下：
由于a＋b＋c＝0，则c＝－a－b，
将c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．
即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0，
解得x1＝1，x2＝＝．
请利用上面推导出来的结论，快速求解下列方程：
(1)
3x2－5x＋2＝0，x1＝________，x2＝________；
(2)
7x2－4x－3＝0，x1＝________，x2＝________；
(3)
13x2＋7x－20＝0，x1＝________，x2＝________；
(4)
x2－(＋1)x＋＝0，x1＝________，x2＝________；
(5)
2 004x2－2 003x－1＝0，x1＝________，x2＝________；
(6)
(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x1＝________，x2＝________．
对于关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的两个根分别为x1＝1，x2＝．说明如下：
由于a＋b＋c＝0，则c＝－a－b
即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0
解得x1＝1，x2＝．
(1)3x2－5x＋2＝0，x1＝________，x2＝________；
(2)7x2－4x－3＝0，x1＝________，x2＝________；
(3)13x2＋7x－20＝0，x1＝________，x2＝________；
(4)x2－(＋1)x＋＝0，x1＝________，x2＝________；
(5)2004x2－2003x－1＝0，x1＝________，x2＝________；
(6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x1＝________，x2＝________；
(7)请你写出3个一元二次方程，使它们都有一个根是1．
(2)如果一元二次方程8x2－（m－1）x＋m－7＝0有一个根是0，则m＝_________;
(3)已知方程x2＋mx＋n＝0两根互为相反数，则m__________0，n__________0;
(4)已知方程x2－4x－k＋2＝0两根之积是–3，则k＝_________;
(5)已知方程9x2－2mx＋8＝0两根之和等于2，则m＝_________;
(6)已知? ot匠?/span>x2＋3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m＝_________;
(7)若方程x2＋5x＋m＝0两根之差的平方为16，则m＝_________；
(8)若两数的和为－5，积为－6，则此两数为__________________；
(9)若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是完全平方式，则a的值为________________；
(10)若方程3x2＋px＋q＝0的两根的倒数之和是－2，且3p＋2q＝－8，则p、q的值为_____________；
(11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x2－2x－3＝0的两根大1，则此方程为______________；
(12)设x1、x2是方程x2－13x＋m＝0的两个根，且x1＝4x2－2，则m＝__________________．
对于关于x的一元一次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的两个根分别为x1＝1，x2＝．说明如下：
(1)3x2－5x＋2＝0， (2)7x2－4x－3＝0，
x1＝________，x2＝________； x1＝________，x2＝________；
(3)13x2＋7x－20＝0， (4)x2－(＋1)x＋＝0，
(5)2004x2－2003x2－1＝0，x1＝________；x2＝________；
(6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，
x1＝________，x2＝________．
的值是 ．
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．说明如下：
＝
＋1)x＋
．说明如下：
．
＋1)x＋
．说明如下：
．
＋1)x＋
＝0，