题目内容
19．
图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2图3是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成，其中图1有1个正方体．图2有6个正方体，图3有15个正方体，按照这样的规律继续叠放下去，则图6有正方体（ ）| A． | 45个 | B． | 60个 | C． | 66个 | D． | 84个 |
分析 由图形可知：第1个叠放的图形中，小正方体木块个数有1个；第2个叠放的图形中，小正方体木块个数有1+5=6个；第3个叠放的图形中，小正方体木块个数应有1+5+9=15个…由此规律得出第n个叠放的图形中，小正方体木块个数应有1+5+9+…+（4n-3）=n（2n-1）个，进一步代入求得答案即可．
解答 解：∵图1中，正方体个数为：1个，
图2中，正方体个数为：1+5=6个，
图3中，正方体个数为：1+5+9=15个，
…
∴图n中，正方体个数为：1+5+9+…+（4n-3）=$\frac{n（1+4n-3）}{2}$=n（2n-1）个，
则图6中，正方体个数为：6×（2×6-1）=66个，
故选：C．
点评 本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
练习册系列答案
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9．若圆锥的侧面展开图是半圆面，则此圆锥的轴截面是（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 等腰直角三角形 | ||
| C． | 顶角为30°的等腰三角形 | D． | 以上都不对 |
10．在日历上，我们发现某些数会满足一定的規律，比如2016年1月份的日历，我们设计这样的算法：任意选择其中的2×2方框，将方框中4个位置上的数先平方，然后交叉求和，再相减 请你按照这个算法完成下列计算，并回答以下问题
[2016年1月份的日历]
（1）计算：（12+92）-（22+82）=14，（102+182）-（112+172）=14，自己任选一个有4个数的方框进行计算14
（2）通过计算你发现什么规律，并说明理由．
[2016年1月份的日历]
| 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 1 | 2 | |||||
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
| 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 |
（2）通过计算你发现什么规律，并说明理由．
如图，数轴上表示1、$\sqrt{2}$的对应点分别为A、B，点B关于A的对称点为C，设点C表示的数为x，求（x-2）（2-x）的值．