Question

反比例函数y=

2

x

与y=3-x图象的交于P（a，b），则点P到坐标原点的距离为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：根据函数图象的交点，可得方程组，根据解方程组，可得P点坐标，根据两点间的距离公式，可得答案．

解答：解：y=

2

x

与y=3-x图象的交于P（a，b），

b= 2 a   ① b=3-a   ②

解方程组，得

a=2 b=1

或

a=1 b=2

P（2，1）或（1，2）

(2-0)2+(1-0)2

=

5

，
故答案为：

5

．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，先根据交点得出方程组，再解方程组，再求P到坐标原点的距离．