题目内容
如图，AB∥CD，∠C=20°，∠E=25°．则∠A=__°．
如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。
（1）这个梯子的顶端离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
解下列方程组：
（1） （2）
（3） （4）
提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，
△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
（1）当AP=AD时（如图②）：
∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP=S△ABD．
∵PD=AD﹣AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S△CDP=S△CDA．
∴S△PBC=S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP
=S四边形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA
=S四边形ABCD﹣（S四边形ABCD﹣S△DBC）﹣（S四边形ABCD﹣S△ABC）
=S△DBC+S△ABC．
（2）当AP=AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
（3）当AP=AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： ；
（4）一般地，当AP=AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
问题解决：当AP=AD（0≤≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： ．
如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________
根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )
A. B.
C. D.
一张宽为6cm的平行四边形纸带ABCD如图1所示，AB=10cm，小明用这张纸带将底面周长为10cm直三棱柱纸盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）. 小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的侧面展开进行分析．
（1）若纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满．则纸带AD的长度为____ cm；
（2）若AD=100cm，纸带在侧面缠绕多圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满.则这个直三棱柱纸盒的高度是_____cm．
图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）
A. B. C. D.
在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖亭子A与它正东方向的亭子B之间的距离，现测得亭子A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东42°方向，测得点P与亭子A之间的距离为200米，求亭子A与亭子B之间的距离．（结果精确到1米）
【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90， =1.73】
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（2）
（4）
AD时（如图②）：
AD，△ABP和△ABD的高相等，
S△ABD．
AD，△CDP和△CDA的高相等，
S△CDA．
S△ABD﹣
S△CDA
（S四边形ABCD﹣S△DBC）﹣
（S四边形ABCD﹣S△ABC）
S△DBC+
S△ABC．
AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： ；
AD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；
AD（0≤
≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为： ．
B. 
D. 
B. 
C. 
D. 
=1.73】