Question

【题目】如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；

⑵若AB=7，DE=8，求CF的长度．

Answer 1

【答案】（1）;(2)

【解析】

（1）∠2=∠BEF．由AD∥BC得∠1=∠2，所以∠2=∠BEF=60°，从而得∠3=80°；

（2）在△ABE中，解出AE，得出BC的长，根据等腰三角形的性质得出BF的长，进而根据FC= BC-BF即可得出答案．

解：（1）∵把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，
∴∠2=∠4，∠1=∠2=50°，BE=DE
∴∠3=180°-50°-50°=80°；

（2）∵AB=7，DE=8，

,

∵四边形ABCD为长方形

∵∠1=∠4，
∴BE=BF=8，

.