Question

如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

Answer 1

证明：作AF⊥BC于F，
∵AB=AC（已知），
∴BF=CF（三线合一），
又∵AD=AE（已知），
∴DF=EF（三线合一），
∴BF-DF=CF-EF，即BD=CE（等式的性质）．
分析：此题可以用证明全等三角形的方法解决；也可以用等腰三角形的三线合一的性质解决．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；做题中用到了等量减等量差相等得到答案．