题目内容
已知以x为自变量的二次函数y=（m-2）x2+m2-m-2的图象经过原点，则m=
-1
-1
，当x＞0
＞0
时y随x增大而减小．分析：二次函数图象经过原点，将点（0，0）代入二次函数解析式，列方程求m的值，再根据解析式 确定增减性．
解答：解：∵二次函数y=（m-2）x2+m2-m-2的图象经过原点，
∴m2-m-2=0，解得m1=-1，m2=2，
但m-2≠0，∴m=-1，
二次函数解析式为y=-3x2，
∵-3＜0，抛物线开口向下，
∴当x＞时y随x增大而减小．
故答案为：-1，＞0．
∴m2-m-2=0，解得m1=-1，m2=2，
但m-2≠0，∴m=-1，
二次函数解析式为y=-3x2，
∵-3＜0，抛物线开口向下，
∴当x＞时y随x增大而减小．
故答案为：-1，＞0．
点评：本题考查了二次函数图象上的点的坐标特点，二次函数的性质．关键是根据已知条件求m的值，根据二次项系数不为0，所求其中一个m的值．
练习册系列答案
相关题目