题目内容
在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，AD=2，将△ABD绕点A且按逆时针方向旋转60°，点D落在△ABC外一点E上，连接DE，则DE=________．
2
分析：利用旋转的性质得出AB与AC重合，AE=2，∠DAE=60°，进而得出△ADE是等边三角形，即可得出DE的长．
解答：
解：如图所示：
∵在等边△ABC中，AD=2，将△ABD绕点A且按逆时针方向旋转60°，
∴AB与AC重合，AE=2，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AE=AD=DE=2．
故答案为：2．
点评：此题主要考查了旋转的性质，利用旋转的性质求出△ADE是等边三角形是解题关键．
分析：利用旋转的性质得出AB与AC重合，AE=2，∠DAE=60°，进而得出△ADE是等边三角形，即可得出DE的长．
解答：
解：如图所示：∵在等边△ABC中，AD=2，将△ABD绕点A且按逆时针方向旋转60°，
∴AB与AC重合，AE=2，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AE=AD=DE=2．
故答案为：2．
点评：此题主要考查了旋转的性质，利用旋转的性质求出△ADE是等边三角形是解题关键．
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22、如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G．
究结果，并说明理由．
如图，在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°
已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°到线段AD，连接BD，下列结论：