题目内容
如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。
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解析：（1）根据函数图象上面的点的坐标应该满足函数解析式，把x=0,y=2,及h=2.6代入到y=a(x-6)2+h中即可求函数解析式；（2）根据函数解析式确定函数图象上点的坐标，并解决时间问题；（3）先把x=0,y=2,代入到y=a(x-6)2+h中求出
；然后分别表示出x=9,x=18时，y的值应满足的条件，解得即可.
解：（1）把x=0,y=2,及h=2.6代入到y=a(x-6)2+h
即2=a(0－6)2+2.6， ∴
∴y=
(x-6)2+2.6
（2）当h=2.6时，y= (x-6)2+2.6
x=9时，y= (9－6)2+2.6=2.45＞2.43
∴球能越过网
x=18时，y= (18－6)2+2.6=0.2＞0
∴球会过界
（3）x=0,y=2,代入到y=a(x-6)2+h得；
x=9时，y=
(9－6)2+h
＞2.43 ①
x=18时，y= (18－6)2+h
＞0 ②
由① ②得h≥
点评：本题是二次函数问题，利用函数图象上点的坐标确定函数解析式，然后根据函数性质来结合实际问题求解.
练习册系列答案
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的点A处发出，把球看成点，其运行的高度
（
满足关系式
，已知球网与O点的水平距离为9
时，求
的关系式（不要求写出自变量
的取值范围。