题目内容

【题目】多边形每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点发出的对角线有(   ).

A. 7条 B. 8条 C. 10条 D. 9条

【答案】D

【解析】

多边形的每一个内角都等于150°,多边形的内角与外角互为邻补角,则每个外角是30度,而任何多边形的外角是360°,则求得多边形的边数;再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有(n﹣3)条,即可求得对角线的条数.

∵多边形的每一个内角都等于150°,∴每个外角是30°,∴多边形边数是360°÷30°=12,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有12﹣3=9条.

故选C.

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