题目内容
当x≤y≤z时，求方程
+
+
=
的正整数．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 7 |
| 8 |
∵x≥y≥z，
∴
≤
≤
，
∴
≥
=
，z≤3，
当z=3时
+
=
，
∴
≥
，y=4或y=3，
此时x=4，x=6，
当z=2时
+
=
，
∴
＞
≥
，
y=6，5，4，x=6，7.5，12，
∴当x≥y≥z时．
故答案为：（6，6，2），（ 12，4，2 ），（4，4，3 ），（6，3，3 ）共四组解．
∴
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
∴
| 1 |
| z |
| 5 |
| 18 |
| 1 |
| 3.6 |
当z=3时
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| y |
| 1 |
| 4 |
此时x=4，x=6，
当z=2时
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| 3 |
∴
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| y |
| 1 |
| 6 |
y=6，5，4，x=6，7.5，12，
∴当x≥y≥z时．
故答案为：（6，6，2），（ 12，4，2 ），（4，4，3 ），（6，3，3 ）共四组解．
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